²Ä ¤Q ³¹¡@ ¯E Ãv ¦t ©z ªº ¶q «×

¥» ³¹ ¥D ­n ³¹ ¸` ¥Ø ¿ý ¡G

¹p ¹F »» ´ú (radar ranging)

«í ¬P µø ®t ªk (stellar parallax)

¥ú ÃÐ µø ®t ªk (spectroscopic parallax)

ÅÜ ¬P (variable stars)

¶W ·s ¬P (supernovae)

Tulley-FisherÃö «Y (Tulley-Fisher relation)

«¢ §B ©w «ß (Hubble's law)

¨ä ¥L ´ú ¶Z Â÷ ªº ¤è ªk

¹ê ¨Ò ¡G «Ç ¤k ®y ¬P ¨t ¹Î ªº ¶Z Â÷

´ú ¶q ¦t ©z ªº ¶Z Â÷ ¦n ¹³ ª¦ ¼Ó ±è ¤@ ¼Ë ¡A ±q ªñ ¶Z Â÷ ¨ì »· ¶Z Â÷ ¤@ ¼h ¤@ ¼h ªº ©¹ ¤W ª¦ ¡C¦Ó ´ú ¶q ªº ¶Z Â÷ ªº ¤è ªk ¤] ¦n ¹³ ±µ ¤O ÁÉ ¶] ªÌ ¤@ ¼Ë ¡A ¦U §ê ºt µÛ ¤£ ¦P ¥ý «á ªº ¨¤ ¦â ¡A ¦X ¤O §¹ ¦¨ ´ú ¶q ¦t ©z ¶Z Â÷ ªº ¥ô °È ¡C

¶Z Â÷ «ü ¼Ð »Ý ­n ¥Î «e ¤@ ¶¥ «ü ¼Ð ¨Ó ®Õ ·Ç ¡A ¦Û µM ¦a ¡A ¤£ ·Ç ½T ¤] ³v º¥ ²Ö ¿n ¡A ©Ò ¥H ¹ï ·U ¤j ¶Z Â÷ ªº ¤Ñ Åé ¡A ¶Z Â÷ ªº ¤£ ½T ©w ·U °ª ¡C

¤Ñ ¤å ¾Ç ®a ¥Î ¨Ó §@ ¬° »· ¶Z Â÷ «ü ¼Ð ªº ¤Ñ Åé ­p ¦³ ¡G ·s ¬P ¡B µo ®g ¬P ¶³ ¡B ¦æ ¬P ª¬ ¬P ¶³ ¡B ²y ª¬ ¬P ¹Î ¡B I «¬ ¶W ·s ¬P ¡B ¬P ¨t ¡K ¡C ¨ä ¤¤ ¡A ¦æ ¬P ª¬ ¬P ¶³ »P I «¬ ¶W ·s ¬P ªº «G «× ½d ³ò ©ú ½T ¡A «G «× °ª ¡A ¬O ¸û ¦¨ ¥\ ªº »· ¶Z Â÷ «ü ¼Ð ¡C

»· ¶Z Â÷ «ü ¼Ð ¸g ±` »Ý ­n §Q ¥Î ªñ ¶Z Â÷ «ü ¼Ð ¨Ó ®Õ ·Ç ¡A ¦U ºØ ¶q ¶Z Â÷ ¤è ¦¡ ªº Ãö Áp ©Ê ¡A ¥i ¥H ¥Î ¤@ ­Ë ¥ß ªº "¶Z Â÷ ª÷ ¦r ¶ð ¹Ï (the distance pyramid)" ¨Ó ªí ¥Ü ¡C

¹p ¹F »» ´ú (radar ranging)

¦^ ¥» ³¹ ¥D ­n ³¹ ¸` ¥Ø ¿ý

ºë ½T ¨M ©w ¦a ²y »P ¤Ó ¶§ ¥­ §¡ ¶Z Â÷ (¤@ ¤Ñ ¤å ³æ ¦ì ¡A 1 AU)¡A ¬O ¶q ´ú ¦t ©z ¶Z Â÷ ªº °ò ¦ ¡C

¥Ñ §J ¤R °Ç ©w «ß ¡A ¥i ¥H ±À ºâ ¥X ª÷ ¬P »P ¦a ²y ªº ³Ì ªñ ¶Z Â÷ ¬ù ¬O 0.28 A.U.¡C ¦b ª÷ ¬P ³Ì ªñ ¦a ²y ®É ¡A ¥Î ª÷ ¬P ªí ­± ªº ¹p ¹F ¦^ ªi ®É ¶¡ ¡A ¥i §ä ¥X (»~ ®t ¤p ©ó ¤@ ¤½ ¨½)

1 AU = 149,597,870 ¤½ ¨½ ¡Ü 1.5* 10⁸ ¤½ ¨½

´ú ¶Z ¾A ¥Î ½d ³ò ¡G ¡ã 1 AU¡C

---

«í ¬P µø ®t ªk (stellar parallax)

¦^ ¥» ³¹ ¥D ­n ³¹ ¸` ¥Ø ¿ý

¥H ¦a ²y ©M ¤Ó ¶§ ¶¡ ªº ¥­ §¡ ¶Z Â÷ ¬° ©³ ½u ¡A Æ[ ´ú «í ¬P ¦b ¤» ­Ó ¤ë ¶¡ ¹j ¡A ¬Û ¹ï ©ó »» »· ­I ´º «í ¬P ªº µø ®t ¡C «í ¬P ªº ¶Z Â÷ d

d (¬í ®t ¶Z ¡A pc) = 1/ p (µø ®t ¨¤ ¡A ¬í ©· )

1 pc ©w ¸q ¬° ³y ¦¨ ¤@ ¬í µø ®t ¨¤ ªº ¶Z Â÷ ¡A µ¥ ©ó 3.26 ¥ú ¦~ ¡C ¦a ­± Æ[ ´ú ¨ü ¤j ®ð µø ¹ç «× ªº ­­ ¨î ¡A ¦³ ®Ä ªº Æ[ ´ú ¶Z Â÷ ¬ù ¬° 100 pc (¡ã 300 ¥ú ¦~)¡C ¦b ¦a ²y ¤j ®ð ¼h ¥~ ªº Hipparcos ½Ã ¬P »P «¢ §B ±æ »· Ãè ¡A ¯à ¥Î µø ®t ªk ¶q ´ú §ó »· ªº «í ¬P ¡A ½d ³ò ¥i ±À ¼s ¨ì 1000 pc¡C

´ú ¶Z ¾A ¥Î ½d ³ò ¡G ¡ã 1,000 pc¡C

---

¥ú ÃÐ µø ®t ªk (spectroscopic parallax)

¦^ ¥» ³¹ ¥D ­n ³¹ ¸` ¥Ø ¿ý

¦p ªG ¬P Åé ªº µø ¬P µ¥ ¬° m_V¡A µ´ ¹ï ¬P µ¥ M_V¡A ¦Ó ¥H ¬í ®t ¶Z ¬° ³æ ¦ì ªº ¬P Åé ¶Z Â÷ ¬O d¡C ¥¦ ­Ì ¶¡ ªº Ãö «Y ºÙ ¬° ¶Z Â÷ ¼Ò ¼Æ

m_V - M_V = -5 + log₁₀d

¦p ªG ª¾ ¹D «í ¬P ªº ¥ú ÃÐ ¤À Ãþ »P ¥ú «× ¤À Ãþ ¡A ¥Ñ »® ù ¹Ï ¥i ¥H §ä ¥X «í ¬P ªº ¥ú «× ¡C §ó ¶i ¤@ ¨B ¡A ¥i ¥H ºâ ¥X ©Î ¥Ñ »® ù ¹Ï Ū ¥X «í ¬P ªº µ´ ¹ï ¬P µ¥ ¡A ¥N ¤J ¶Z Â÷ ¼Ò ¼Æ ¤½ ¦¡ ¡A §Y ¥i ¥H §ä ¥X «í ¬P ªº ¶Z Â÷ ¡C

¦] ¬° ¥D §Ç ¬P ªº ¤À §G ¸û ¶° ¤¤ ¦b ±a ª¬ °Ï °ì ¡A ©Ò ¥H ¥ú ÃÐ µø ®t ªk ±` ¥Î ¥D §Ç ¬P ¬° ¼Ð ªº ¡C §Q ¥Î ¾F ªñ ªº «í ¬P ¡A ®Õ ·Ç ¥ú ÃÐ µø ®t ªk ªº ¶q ´ú ¡C ¥t ¤] °² ³] »· ³B ªº «í ¬P ªº ²Õ ¦¨ »P ¦U ¶µ ©Ê ½è ¡A ¤j ­P »P ¾F ªñ «í ¬P Ãþ ¦ü¡C »~ ®t ±` ¦b 25% ¥H ¤W ¡A ¡C (µù ¡G ¥» »È ªe ¨t ª½ ®| ¬ù 30 Kpc)

´ú ¶Z ¾A ¥Î ½d ³ò ¡G ¡ã 7 Mpc¡C

¨Ò ¡G

­Y ¬Y «í ¬P ªº µø ¬P µ¥ ¬° + 15 ¡A ¨ä ¥ú ÃÐ §P ©w ¬° G2 V ªº «í ¬P¡ ¥i ±q »® ù ¹Ï Ū ¥X ¸Ó ¬P ªº µ´ ¹ï ¬P µ¥ ¬° +5 ¡A¥N ¤J ¶Z Â÷ ¼Ò ¼Æ ¤½ ¦¡ 15 - 5 = 5 log d - 5 ¡A ¨D ¥X ¸Ó ¬P ªº ¶Z Â÷ d = 1000 pc = 3260 ¥ú ¦~¡C

---

ÅÜ ¬P

¦^ ¥» ³¹ ¥D ­n ³¹ ¸` ¥Ø ¿ý

¦ì ¦b ¤£ í ©w ±a ªº «á ¥D §Ç ±a «í ¬P ¡A ¨ä «G «× ¦³ ¶g ´Á ©Ê ªº ÅÜ ¤Æ (¶g ¥ú ¦± ½u)¡A ¦Ó ºî ¦X ³\ ¦h ÅÜ ¬P ªº ¶g ¥ú Ãö «Y¡A ¥i ¥H µo ²{ ÅÜ ¬P «G «× ÅÜ ¤Æ ¶g ´Á »P «í ¬P ªº ¥ú «× ¦¨ ¥¿ ¤ñ ( °Ñ ¨£ ¶g ¥ú Ãö «Y) ¡C ¥Î ¨Ó °µ ¶Z Â÷ «ü ¼Ð ªº ÅÜ ¬P ºØ Ãþ ¥D ­n ¦³ ³y ¤÷ ÅÜ ¬P (I «¬ »P II «¬)»P ¤Ñ µ^ ®y ÅÜ ¬P ¡C

´ú ©w ÅÜ ¬P ªº ¥ú ÃÐ Ãþ §O «á ¡A ¥Ñ ¶g ¥ú ¹Ï ¥i ¥H ª½ ±µ Ū ¥X ¥¦ ªº ¥ú «× (µ´ ¹ï ¬P µ¥) ¡C¥Ñ ÅÜ ¬P ªº µø ¬P µ¥ ©M µ´ ¹ï ¬P ¡A §Q ¥Î ¶Z Â÷ ¼Ò ¼Æ ¤½ ¦¡ ¡A

m_V - M_V = -5 + log₁₀d

§Y ¥i ©w ¥X ÅÜ ¬P ªº ¶Z Â÷ ¡C ¥Ø «e µo ²{ ¡A ³Ì »· ªº ³y ¤÷ ÅÜ ¬P ¦b M 100¡A ¶Z Â÷ §Ú ­Ì ¬ù 17 Mpc¡C

´ú ¶Z ¾A ¥Î ½d ³ò ¡G ¡ã 17 Mpc¡C

---

¶W ·s ¬P

¦^ ¥» ³¹ ¥D ­n ³¹ ¸` ¥Ø ¿ý

¥­ §¡ ¨C ¦~ ¥i ¥H Æ[ ´ú ¨ì ¼Æ ¤Q Áû ¥~ ¬P ¨t ªº ¶W ·s ¬P ¡C ¤j ³¡ ¥÷ ªº ¶W ·s ¬P (I «¬ »P II «¬) ªº ³Ì ¤j «G «× ¦h «Ü ¬Û ªñ ¡A ¤Ñ ¤å ¾Ç ®a ±` °² ³] ¥¦ ­Ì ¤@ ¼Ë ¡A ¨Ã ¥H ¥¦ ­Ì °µ ¬° ¤j ¶Z Â÷ ªº «ü ¼Ð ¡C

¥H ³y ¤÷ ÅÜ ¬P ®Õ ·Ç ¶W ·s ¬P ªº ¶Z Â÷ ¡A ¥H §ä ¥X I «¬ »P II «¬ ¬P ¤À §O ªº ¥­ §¡ ³Ì ¤j «G «× ¡C ¥Ñ ¶W ·s ¬P ªº ¥ú «× ¦± ½u ¡A ¥i ¥H ¨M ©w ¥¦ ªº Âk Ãþ ¡C ¹ï ·s µo ²{ ªº ¶W ·s ¬P¡A §â ³Ì ¤j µø «G «× (m_V) »P ²z ½× ³Ì ¤j µ´ ¹ï «G «× (M_V) ±a ¤J ¶Z Â÷ ¼Ò ¼Æ ¤½ ¦¡ ¡A §Y ¥i §ä ¥X ¶W ·s ¬P ªº ¶Z Â÷ ¡C

II «¬ ¶W ·s ¬P ¨ü ¥~ ¼h ª« ½è ªº ¤z ÂZ ¡A ¥­ §¡ «G «× ªº ¤£ ½T ©w ©Ê ¸û °ª ¡A I «¬ ¶W ·s ¬P ¸û ¾A ¦X °µ ¬° ¶Z Â÷ «ü ¼Ð ¡C

´ú ¶Z ¾A ¥Î ½d ³ò ¡G > 1000 Mpc¡C

---

Tulley-Fisher Ãö «Y

¦^ ¥» ³¹ ¥D ­n ³¹ ¸` ¥Ø ¿ý

ºx ´õ ¬P ¨t ªº ²B 21 ¤½ ¤À ½u ¡A ¦] ¬P ¨t ¦Û Âà ¦Ó ¦³ §ù ¤R °Ç ¥[ ¼e ¡C ¥Ñ ÃÐ ½u ¥[ ¼e ªº µ{ «× ¡A ¥i ¥H §ä ¥X ÃÐ ½u ªº ¦ì ²¾ ¶q £G£f¡A ¨Ã ¨D ¥X ¬P ¨t ªº ºx ´õ Áu ¦b µø ½u ¤è ¦V ªº ³t «× V_r¡A

£G£f/£f_o = V_r/c = Vsin i/c

i ¬° Æ[ ´ú ªÌ µø ½u »P ¬P ¨t ½L ­± ªk ½u ªº §¨ ¡A ¥Ñ ¦¹ ¥i ¥H ±À ¥X ºx ´õ ¬P ¨t ªº ±Û Âà ³t ²v ¡C Tulley »P Fisher µo ²{ ¡A ºx ´õ ¬P ¨t ªº ¥ú «× »P ¦Û Âà ³t ²v ¦¨ ¥¿ ¤ñ ¡A ²{ ¦b ºÙ ¬° Tulley-Fisher Ãö «Y¡C

¶q ºx ´õ ¬P ¨t ªº ±Û Âà ³t ²v ¡A ¥i ¥H ª¾ ¹D ºx ´õ ¬P ¨t ªº ¥ú «×¡A ¥Î ¶Z Â÷ ¼Ò ¼Æ ¤½ ¦¡ ¡A ´N ¥i ¥H §ä ¥X ºx ´õ ¬P ¨t ªº ¶Z Â÷ ¡C Tulley-Fisher Ãö «Y §ä ¥X ªº ¶Z Â÷ ¡A ¤j ­P »P I «¬ ¶W ·s ¬P ¦P ¯Å ¡A ¥i ¤¬ ¬° ¹ï ·Ó ¡C

µù ¡G ²{ ±` Æ[ ´ú ¬õ ¥~ ½u °Ï ÃÐ ½u ¡A ¥H Á× §K §l ¦¬ ¡C

´ú ¶Z ¾A ¥Î ½d ³ò ¡G > 100 Mpc¡C

---

«¢¬f©w«ß

¦^ ¥» ³¹ ¥D ­n ³¹ ¸` ¥Ø ¿ý

´X ¥G ©Ò ¦³ ¬P ¨t ¬Û ¹ï ©ó ¥» »È ªe ¨t ³£ ¬O »· Â÷ ªº ¡A ¨ä »· Â÷ ªº ®| ¦V ³t «× ¥i ¥Î ³£ ¤R °Ç ®Ä À³ ¨Ó ´ú ¶q ¬P ¨t ªº ¬õ ¦ì ²¾ ¡A ¶i ¦Ó §ä ¥X ¬P ¨t »· Â÷ ªº ³t «× ¡C

1929¦~ Edwin Hubble±o ¨ì »· Â÷ ®| ¦V ³t «× »P ¬P ¨t ¶Z Â÷ ªº Ãö «Y

«¢ ¬f ©w «ß

V_r = H*d

¨ä ¤¤

V_r = ¬P ¨t ªº ®| ¦V »· Â÷ ³t «×

H = «¢ ¬f ±` ¼Æ = 87 km/(sec*Mpc)

d = ¬P ¨t »P ¦a ²y ªº ¶Z Â÷ ¥H Mpc ¬° ³æ ¦ì¡C

«¢ ¬f ©w «ß ¬O ¤@ ­Ó «Ü ­« ­n ªº ¶Z Â÷ «ü ¼Ð ¡A ¶q ±o ¬P ¨t ªº »· Â÷ ³t «× ¡A ³z ¹L «¢ ¬f ©w «ß ¥i ¥H ª¾ ¹D ¬P ¨t ªº ¶Z Â÷ ¡C

¨Ò:

«Ç ¤k ¸s (Vigro cluster) ªº ®| ¦V »· Â÷ ³t «× ¬° V_r ¡× 1180 km/sec¡A «Ç ¤k ¸s »P ¦a ²y ªº ¶Z Â÷ ¬° d = V_r/H = 1180/70 = 16.8 Mpc¡C

´ú ¶Z ¾A ¥Î ½d ³ò ¡G ¦t ©z Ãä ½t¡C

---

¨ä ¥L ´ú ¶Z Â÷ ªº ¤è ªk

¦^ ¥» ³¹ ¥D ­n ³¹ ¸` ¥Ø ¿ý

¬õ ¶W ¥¨ ¬P

°² ³] ¦U ¬P ¨t ³Ì «G ªº ¬õ ¶W ¥¨ ¬P µ´ ¹ï «G «× ³£ ¬O M_V = -8 ¡A ¨ü ¸Ñ ªR ·¥ ­­ ªº ­­ ¨î ¡A ¾A ¥Î ½d ³ò »P ¥ú ÃÐ µø ®t ªk ¬Û ¦P ¡C

´ú ¶Z ¾A ¥Î ½d ³ò ¡G ¡ã 7 Mpc¡C

·s ¬P

°² ³] ¦U ¬P ¨t ³Ì «G ªº ·s ¬P ¡A µ´ ¹ï «G «× ³£ ¬O M_V = -8 ¡C

´ú ¶Z ¾A ¥Î ½d ³ò ¡G ¡ã 20 Mpc¡C

HII °Ï

°² ³] ¨ä ¥L ¬P ¨t ³Ì «G ªº H II°Ï ¤§ ¤j ¤p¡A ©M ¥» »È ªe ¨t ¬Û ·í ¡C (©w H II°Ï ªº Ãä ¬É §x Ãø ¡A ¤£ ·Ç «× «Ü °ª)

¦æ ¬P ª¬ ¬P ¶³

°² ³] ¬P ¨t ¦æ ¬P ª¬ ¬P ¶³ ¡A ¥ú «× ¤À §G ªº ®p ­È ¦b M_V = - 4.48¡C

´ú ¶Z ¾A ¥Î ½d ³ò ¡G ¡ã 30 Mpc¡C

²y ª¬ ¬P ¹Î

°² ³] ¬P ¨t ¶g ³ò ªº ²y ª¬ ¬P ¹Î ¡A ¥ú «× ¤À §G ªº ®p ­È ¦b M_V = - 6.5¡C

´ú ¶Z ¾A ¥Î ½d ³ò ¡G ¡ã 50 Mpc¡C

Faber-Jackson Ãö «Y¡B D-£m Ãö «Y

Faber-Jackson Ãö «Y »P Tulley-Fisher Ãö «Y Ãþ ¦ü¡A ¾A ¥Î ©ó ¾ò ¶ê ¬P ¨t ¡C Faber-Jackson Ãö «Y¡G¾ò ¶ê ¬P ¨t Ãä ½t ³t ²v ¤À §G ¼e «× £m ªº ¥| ¦¸ ¤è »P ¬P ¨t ªº ¥ú «× ¦¨ ¥¿ ¤ñ ¡C

D-£m Ãö «Y ¡G ¾ò ¶ê ¬P ¨t Ãä ½t ³t ²v ¤À §G ¼e «× £m »P ¬P ¨t ªº ¤j ¤p D ¦¨ ¥¿ ¤ñ ¡C

´ú ¶Z ¾A ¥Î ½d ³ò ¡G > 100 Mpc¡C

¬P ¨t

°² ³] ¨ä ¥L §ó »· ªº ¬P ¨t ¹Î ¡A »P «Ç ¤k ¬P ¨t ¹Î ¤¤ ³Ì «G ªº ¬P ¨t ³£ ¨ã ¦³ ¬Û ¦P ªº ¥ú «× M_V = -22.83¡C

´ú ¶Z ¾A ¥Î ½d ³ò ¡G ¡ã 4,000 Mpc¡C

---

¹ê ¨Ò ¡G «Ç ¤k ®y ¬P ¨t ¹Î ªº ¶Z Â÷

¦^ ¥» ³¹ ¥D ­n ³¹ ¸` ¥Ø ¿ý

¥» ¶W ¬P ¨t ¹Î (Local Supercluster) §t ¥» ¬P ¨t ¸s ¡A ¤j ºµ ®y ¬P ¨t ¸s ¡A «Ç ¤k ®y ¬P ¨t ¹Î ©M ¨ä ¥L ¬P ¨t ¸s ¡C ¤U ªí ¬° ¥Î ¼Æ ºØ ´ú ¶Z ¤è ªk ¶q ±o ªº «Ç ¤k ®y ¬P ¨t ¹Î ªº ¶Z Â÷ ¡A ´ú ¦t ©z ¶Z Â÷ ±` »Ý ­n ¤ñ ¹ï ¤£ ¦P ¤è ªk ©Ò ©w ¥X ªº ¶Z Â÷ ¡A «Ç ¤k ®y ¬P ¨t ¹Î ªº ¶Z Â÷ ¥­ §¡ ­È ¬ù ¬° 16 Mpc¡C

¤è ªk	«Ç ¤k ®y ¬P ¨t ¹Î ªº ¶Z Â÷ (Mpc)	¾A ¥Î ½d ³ò(Mpc)
³y ¤÷ ÅÜ ¬P	14.9 ¡Ó 1.2	20
·s ¬P	21.1 ¡Ó 3.9	20
¦æ ¬P ª¬ ¬P ¶³	15.4 ¡Ó 1.1	30
²y ª¬ ¬P ¹Î	18.8 ¡Ó 3.8	50
Tulley-FisherÃö «Y	15.8 ¡Ó 1.5	> 100
D-£m Ãö «Y	16.8 ¡Ó 2.4	> 100
I «¬ ¶W ·s ¬P	19.4 ¡Ó 5.0	> 1000

¦^ ¥» ³¹ ¥D ­n ³¹ ¸` ¥Ø ¿ý

³Ìªñ§ó·s¤é´Á¡G¤@¤E¤E¤»¦~¤Q¤G¤ë¤»¤é

Ĭº~©v(htsu@mail.ncku.edu.tw) ¡@
³\·çºa(rrhsu@mail.ncku.edu.tw)
©Î¨Ï¥Î¯d¨¥ªO

¥x«n¥«¦¨¥\¤j¾Ç¡@ª«²z¨t

¡@