對任何二物體 (恆星與行星、行星與衛星、雙星系統…)，如果它們間束縛力只有重力， 而且它們運動的軌道是橢圓或圓，則克卜勒三運動定律是必然的結果。所以，這裡呈現 的結果，不只是適用用行星系統。

克卜勒第一定律

"行星繞太陽運行的軌道橢圓 ， 太陽位在橢圓的焦點 之一。"

橢圓的半長軸以 a 代表 ， 半短軸以 b 代表 ， 橢圓的離心率 e 為兩焦點間的距離與長軸的比值 。 圓為橢圓的特例 ， 兩焦點的距離為零 ， 所以圓的離心率為零 。

克 卜 勒 第 二 定 律

"等面積速率定律 ： 太陽與行星的連線 ， 在相同的時間掃過相同的面積 。 "

克卜勒第三定律

"行 星 軌 道 半 長 軸 的 平 方 與 其 週 期 的 立 方 成 正 比 。 "

如 果 週 期 的 單 位 為 地 球 年 ， 而 半 長 軸 以 A.U. 為 單 位 ， 對 太 陽 系 任 何 行 星

p² (以 年 為 單 位 )= a³ (以 A.U. 為 單 位)。

在推導此公式時，我們已忽略行星質量所引起的效應。考慮本太陽系的行星公轉時，這是 合理的作法，因為就是質量最大的行星─木星，其質量只約是太陽的千分之一。

如果行星的質量不可忽略，則克卜勒第三運動定律需修正為：

p² =[4 pi²/G(m₁ + m₂)] a³。

在這則公式中，p 是以秒為單位，質量(m₁, m₂)以公斤為單位，而 a 以公尺為單位。

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太 陽 系 九 大 行 星 運 行 軌 道 的 主 要 數 據 如 下 ：

行 星	半 行 軸 a (A.U.)	週 期 p (地 球 年)	軌 道 離 心 率 e	p2/a3
水 星	0.387	0.241	0.206	1.002
金 星	0.723	0.615	0.007	1.002
地 球	1.000	1.000	0.017	1.000
火 星	1.524	1.881	0.093	1.000
土 星	5.203	11.86	0.048	0.999
木 星	9.539	29.46	0.056	1.000
天 王 星	19.19	84.01	0.046	0.999
海 王 星	30.06	164.8	0.010	1.000
冥 王 星	39.53	248.6	0.248	1.001

除了水星與冥王星之外 ， 其餘行星的軌道都很接近圓形 。 在內行星中，火星的偏心 率是最大的，如果當初 克卜勒 繼承 Brahe的觀測數據後，如果不是先計算火星的運動軌 道，結局是否和現在會有不同呢？